Критерии оценивания ЕГЭ по профильной математике 2027
В профильной математике 13 заданий первой части проверяются автоматически и оцениваются по 1 баллу. Задания 14–20 требуют полного решения, и их проверяют эксперты по критериям ФИПИ. За часть 2 можно получить до 20 баллов из 33.
Баллы за решение зависят от полноты и правильности ответа: за верное обоснованное решение выставляется максимальный балл, а за ошибки в отдельных шагах часть баллов сохраняется. Ответ без текста решения оценивается нулём баллов.
Задание 14. Решение уравнения и отбор корней — до 2 баллов
Задания 14–20 проверяют два эксперта независимо друг от друга. Количество баллов зависит от полноты решения и правильности ответа.
Критерии оценивания выполнения задания
Задание 14. Решение уравнения (пункт а) и отбор корней на отрезке (пункт б)до 2
2Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах.
1Обоснованно получен верный ответ в пункте а, ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а и пункта б.
0Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Важные правила
Решение должно быть математически грамотным и полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены.
Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов.
Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается 0 баллов.
Эксперты проверяют только математическое содержание решения, а особенности записи не учитывают.
Без доказательства и ссылок можно использовать любые математические факты, содержащиеся в учебниках из федерального перечня, допущенных к использованию при реализации аккредитованных образовательных программ.
Расхождение между баллами двух экспертов за любое из заданий 14–20 в 2 или более балла считается существенным: третий эксперт проверяет только те ответы, которые вызвали расхождение.
Расхождение между суммами баллов двух экспертов за задания 14–20 в 3 или более балла считается существенным: третий эксперт проверяет все задания работы.
Задание 15. Стереометрическая задача: доказательство и вычисление — до 3 баллов
3Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б.
2Получен обоснованный ответ в пункте б, ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а, но при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.
1Имеется верное доказательство утверждения пункта а, ИЛИ при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен.
0Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Важные правила
Задание состоит из двух пунктов: в пункте а нужно доказать утверждение, в пункте б найти значение величины.
Оценивается как доказательство, так и вычисление; ответ без обоснования не засчитывается.
Задание 16. Решение неравенства — до 2 баллов
Критерии оценивания выполнения задания
Задание 16. Решение неравенствадо 2
2Обоснованно получен верный ответ.
1Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением одной граничной точки, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.
0Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Важные правила
В демонстрационном варианте приведены два примера задания 16. В описании уровня на 1 балл указана точка, которой ответ отличается от верного: в первом примере это точка 4, во втором — точка 1/3. Здесь формулировка записана в общем виде.
Задание 17. Задача с практическим содержанием (моделирование) — до 2 баллов
Задание 17 новое: оно проверяет умение построить математическую модель реальной ситуации, исследовать её с помощью аппарата алгебры и начал математического анализа и истолковать результат.
Критерии оценивания выполнения задания
Задание 17. Построение и исследование математической моделидо 2
2Обоснованно получен верный ответ.
1Получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения.
0Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Важные правила
Решение должно включать построение модели, её исследование и интерпретацию полученного результата.
Задание 18. Планиметрическая задача: доказательство и вычисление — до 3 баллов
3Имеется верное доказательство утверждения пункта а и обоснованно получен верный ответ в пункте б.
2Получен обоснованный ответ в пункте б, ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а, но при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки.
1Имеется верное доказательство утверждения пункта а, ИЛИ при обоснованном решении пункта б получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б с использованием утверждения пункта а, при этом пункт а не выполнен.
0Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Важные правила
Задание состоит из двух пунктов: в пункте а нужно доказать утверждение, в пункте б найти значение величины.
Задание 19. Задача с параметром — до 4 баллов
Критерии оценивания выполнения задания
Задание 19. Решение задачи с параметромдо 4
4Обоснованно получен верный ответ.
3С помощью верного рассуждения получено множество значений параметра, отличающееся от искомого только включением (исключением) граничных значений.
2С помощью верного рассуждения получен один или несколько промежутков искомого множества значений параметра, возможно, с включением граничных точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом верно выполнены все шаги решения.
1Задача верно сведена к исследованию взаимного расположения графиков функций (аналитически или графически) или к исследованию совокупности уравнений.
0Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Важные правила
Это задание высокого уровня сложности. В демонстрационном варианте приведены два примера задания 19; в критериях для разных примеров различаются конкретные значения параметра, которыми ответ отличается от верного. Здесь формулировки записаны в общем виде.
Задание 20. Задача на числа и их свойства — до 4 баллов
Критерии оценивания выполнения задания
Задание 20. Решение задачи по пунктам а, б и вдо 4
4Обоснованно получены верные ответы в пунктах а, б и в.
3Обоснованно получен верный ответ в пункте в и обоснованно получен верный ответ в пункте а или б.
2Обоснованно получены верные ответы в пунктах а и б, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте в.
1Обоснованно получен верный ответ в пункте а или б.
0Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.
Важные правила
Это задание высокого уровня сложности. Оно состоит из трёх пунктов (а, б, в): нужно привести пример или контрпример, провести доказательное рассуждение и найти наибольшее или наименьшее значение.
За задания 14, 16 и 17 даётся до 2 баллов, за задания 15 и 18 — до 3 баллов, за задания 19 и 20 — до 4 баллов. Всего за часть 2 можно получить 20 баллов.
Что будет, если записать только ответ без решения?
Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается нулём баллов.
Учитываются ли особенности записи решения?
Нет. Эксперты проверяют только математическое содержание решения, а особенности записи не учитывают. Метод решения и форма записи могут быть любыми.
Когда назначается третья проверка?
Третий эксперт проверяет работу, если баллы двух экспертов за одно из заданий 14–20 различаются на 2 и более балла, а также если суммы их баллов за задания 14–20 различаются на 3 и более балла.
Проверяет ли МоиТесты.рф развёрнутые решения?
Нет. Автоматически проверяются задания с кратким ответом. Развёрнутые решения нужно показать учителю или репетитору, критерии помогут проверить их самостоятельно.